Matematiğin Tarihçesi

Cuma Şub. 27, 2009 3:50 am

Ortaçağ

İslâm Dünyası'nda başta aritmetik olmak üzere,
matematiğin geometri, cebir ve trigonometri gibi dallarına önemli
katkılarda bulunan matematikçiler yetişmiştir. Ancak bu dönemde
gerçekleşen gelişmelerden en önemlisi, geleneksel Ebced Rakamları'nın
yerine Hintlilerden öğrenilen Hint Rakamları'nın kullanılmaya
başlanmasıdır.

Konumsal Hint rakamları, 8. yüzyılda İslâm Dünyası'na girmiş ve
hesaplama işlemini kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir
atılımın gerçekleştirilmesine neden olmuştur.

Daha önce Arap alfabesinin harflerinden oluşan harf rakam sistemi
kullanılıyordu ve bu sistemde sayılar, sabit değerler alan harflerle
gösteriliyordu. Örneğin için a harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k
harfi kullanılıyordu ve dolayısıyla sistem konumsal değildi. Böyle bir
rakam sistemi ile işlem yapmak son derece güçtü.

Erken tarihlerden itibaren ticaretle uğraşanların ve aritmetikçilerin
kullanmaya başladıkları Hint Rakamları'nın üstünlüğü derhal farkedilmiş
ve yaygın biçimde kabul görmüştü. Bu rakamlar daha sonra Batı'ya
geçerek Roma Rakamları'nın yerini alacaktır.

Cebir bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin elinde bağımsız bir
disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî, Ebu Kâmil, Kerecî ve
Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış oldukları yapıtlar, Batı'yı
büyük ölçüde etkilemiştir.

İslâm Dünyası'nda büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi
olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere
trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır. Bu konudaki en
önemli katkı, açı hesaplarında kirişler yerine sinüs, kosinüs, tanjant
ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.

Yeniçağ

Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir
uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında
önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.

Trigonometri, Regiomontanus, daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus
Pitiscus`un çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola
Tartaglia, Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden
hayata döndürülmüştür.

Yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu anda
bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak
vermiş ve böylelikle, denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır.

Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve
Simon Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında, Stevin,
aşağı yukarı Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.

Bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat
sayılar kuramını, Pascal olasılık kuramını, Leibniz ve Newton ise
diferansiyel ve integral hesabı kurmuşlardır.

Yakınçağ

Bu dönemde Euler ve Lagrange, integral ve diferansiyel hesabına ilişkin
17. yüzyılda başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök
mekaniğine uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük
bir atılım gerçekleştirilmiştir. Mesela Lagrange, Üç Cisim Problemi'nin
ilk özel çözümlerini vermiştir.

Bu dönemde matematiğe daha sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi
ağırlıklı çalışmalar genişleyerek devam etmiştir. Russell, Poincaré,
Hilbert ve Brouwer gibi matematikçiler, bu konudaki görüşleriyle
katkıda bulunmuşlardır.

Russell, matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır.
Matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma gibi
işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık terimleriyle ve
matematiği ise "p ise q" biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır.

Hilbert'e göre ise, matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir
sistemdir; mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya
dönüştürülerek temellendirilmelidir.

Sezgici olan Brouwer de matematiğin temeline, kavramlara somut içerik
sağlayan sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel
bir faaliyettir. Poincaré'ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır
ve matematik kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir.

Yine bu dönemin en orijinal matematikçileri olarak Dedekind ve Cantor
sayılabilir. Dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla
ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar
biçimine genişletilebileceğini görmüştür. Cantor ise, bugünkü kümeler
kuramının kurucusudur.

Cuma Şub. 27, 2009 3:50 am

Bilim Tarihinde Matematik
Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup olarak, Eski
Yunan matematikçilerinden Tales (Thales M.Ö. 624-547), Fisagor
(Pythagoras M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355),
Öklid (Euclides M.Ö. 330?-275?), Arşimed (Archimedes M.Ö. 287-212),
Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchos (M.Ö. 160-125), Menaleas
(doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos
(Ptelemeos Claudis 85-165) ve Diophantos (325-400) ile bunların
çağdaşlarının adları görülür. Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı
Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (Regiomantanus ,adıyla da
tanınır, 1436-1476), Cardano (1501-1596), Decartes (1596. 1650), Fermat
(1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (Isaac Newton 1642-1727),
Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden
sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748,
Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782...), Euler
(1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph
Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy
(1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe
(1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare
(1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları
belirtilir Bu bilginlerin adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem
ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve
dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür.
Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ,
Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında,
ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16.
ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru
gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik
konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle,
islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış
olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları
görmezlikten gelinmiştir.
Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci
grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya
koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni
çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem
kazandırmışlardır. Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin
temelini atmışlardır. Her ne kadar, Batı'lı bazı bilim tarihçileri,
Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da,
son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış
olduğunu ortaya koymuşlardır.
Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine
gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl
içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin
yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar
verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür. Bunlardan
birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi
(Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan
sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran
858-Samarra 929) , tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel
bilgileri Ebu'l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Pascal'a (Blaise pascal
1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom
Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-Nişabur 1132) ait ve Kepler'in
(Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i
Heysem (Basra 965-Kahire 1039). olduğunu belirtebiliriz. Ayrıca Sabit
bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının
en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için "Onuncu
Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On Beşinci Yüzyıl
Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u"
dendiğini de belirtmek mümkündür.
Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile 16. yüzyıl
Türk-İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı"
olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın
bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine
çevrilmiştir. Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri
ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala,
ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya
da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir.

Matematiğin Tarihçesi

Matematiğin Tarihçesi

Geri: Matematiğin Tarihçesi